SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                     KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

           NGHỆ AN                                                                           NĂM HỌC 2009-2010

      ĐỀ CHÍNH THỨC

                                                           Môn thi: TOÁN

               Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề )

Câu I: (3,o điểm ) cho biểu thức

1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức

2) Tìm giá trị của biểu thức khi

3) Tìm tất cả các giá trị của để  nhỏ hơn 1

Câu II: ( 2,5 điểm ). Cho phương trình bậc hai, với tham số :

1) Giải phương trình khi

2) Tính tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn:

3) Gọi    là hai nghiệp của phương trình . Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu III ( 1,5 điểm )  Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài . Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng chiều dài giảm lần và chiều rộng tăng lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.

Câu IV ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn , đương kính cố định và là một đương kính thay đổi không trùng với . Tuyếp tuyến của đường tại cắt các đường thẳng và   lần lượt tại và

1) Chứng minh rằng

2) Chứng ming tứ giác nội tiếp được đường tròn.

3) Gọi là tâm đương trong ngoại tiếp tứ giác . Chứng minh rằng tâm luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

                                                  .....................HẾT.....................