Chào mừng quý vị đến với TOÁN THPT - PHẠM KIM CHUNG.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề thi chọn học sinh giỏi QG2008_2009 vòng 1
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Kiều Oanh
Ngày gửi: 17h:08' 09-04-2009
Dung lượng: 60.5 KB
Số lượt tải: 61
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Kiều Oanh
Ngày gửi: 17h:08' 09-04-2009
Dung lượng: 60.5 KB
Số lượt tải: 61
Số lượt thích:
0 người
Sở Gd&Đt Nghệ an
kì thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia
lớp 12 THPT năm học 2008 - 2009
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07/11/2008.
Câu 1 (2,0 điểm).
Giải hệ phương trình:
Câu 2 (3,0 điểm).
Cho số nguyên a. Chứng minh rằng phương trình không thể có nhiều hơn một nghiệm nguyên.
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho dãy số thực được xác định bởi:
Ta xác định dãy số bởi công thức Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số .
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho các số nguyên khác 0, thoả mãn:
Chứng minh rằng
Câu 5 (3,0 điểm).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho chín điểm có toạ độ là các số nguyên, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có ba đỉnh là ba trong chín điểm trên có diện tích là một số chẵn.
Câu 6 (3,0 điểm).
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại điểm K, ((O’) nằm trong (O)) . Điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho ba điểm A, O và O’ không thẳng hàng. Các tiếp tuyến AD và AE của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm thứ hai B và C, ( D, E là các tiếp điểm). Đường thẳng AO’ cắt đường tròn (O) tại điểm F, . Chứng minh rằng các đường thẳng BC, DE, FK đồng quy.
Câu 7 (3,0 điểm).
Cho . Kí hiệu Tập con B của tập A được gọi là một tập “tốt” nếu B khác rỗng và trung bình cộng của các phần tử của B là một số nguyên. Gọi là số các tập tốt của tập A. Chứng minh rằng là một số chẵn.
---------------------------------------------------Hết-------------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
kì thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi quốc gia
lớp 12 THPT năm học 2008 - 2009
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 07/11/2008.
Câu 1 (2,0 điểm).
Giải hệ phương trình:
Câu 2 (3,0 điểm).
Cho số nguyên a. Chứng minh rằng phương trình không thể có nhiều hơn một nghiệm nguyên.
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho dãy số thực được xác định bởi:
Ta xác định dãy số bởi công thức Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số .
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho các số nguyên khác 0, thoả mãn:
Chứng minh rằng
Câu 5 (3,0 điểm).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho chín điểm có toạ độ là các số nguyên, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một tam giác có ba đỉnh là ba trong chín điểm trên có diện tích là một số chẵn.
Câu 6 (3,0 điểm).
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại điểm K, ((O’) nằm trong (O)) . Điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho ba điểm A, O và O’ không thẳng hàng. Các tiếp tuyến AD và AE của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm thứ hai B và C, ( D, E là các tiếp điểm). Đường thẳng AO’ cắt đường tròn (O) tại điểm F, . Chứng minh rằng các đường thẳng BC, DE, FK đồng quy.
Câu 7 (3,0 điểm).
Cho . Kí hiệu Tập con B của tập A được gọi là một tập “tốt” nếu B khác rỗng và trung bình cộng của các phần tử của B là một số nguyên. Gọi là số các tập tốt của tập A. Chứng minh rằng là một số chẵn.
---------------------------------------------------Hết-------------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị không giải thích gì thêm.
BÌNH LUẬN CỦA BẠN