BÀI SỐ 1 :
Cho hình hộp đứng ABCD.A*B*C*D* có đáy là hình bình hành góc ABC là 120 độ diện tích mặt chéo AA*C*C = 5 ( căn bậc 2 của 76 ) Điểm M di động trên cạnh AA* có độ dài là 5 cm .Tính thể tích hình chóp M . BB*C*C và từ đó suy ra
khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AA* và B*C biết rằng diện tích xung quanh
hình hộp ABCD.A*B*C*D*= 100 cm2

BÀI SỐ 2 :
Cho lăng trụ xiên ABC.A*B*C* có AA* tạo với Đáy ABC 1 góc là 60 độ ;H là hình chiếu vuông góc của điểm A xuống mp ABC và H trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Gọi
K là trung điểm của BC kẻ KM vuông góc với AA*.
Diện tích tam giác MBC = 9
a) Chứng minh mp MBC vuông góc với AA*
b) Tính chu vi tam giác MBC và độ dài AA*
c) Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ ABC.A*B*C*
d Tính diện tích xung quanh và thể tích chóp M.B B*C*C

BÀI SỐ 3
Cho lăng trụ ABC.A*B*C* có đáy là tam giác vuông ở A cạnh BC = 5 dvd và A*B vuông góc vơi đáy ABC và A*B = AC diện tích tam giác A*AB = 6 dvdt
1) Tính diện tích xung quanh và thể tích lăng trụ ABC.A*B*C*
2) Tinh thể tích chóp B*.AA*C*C và khoảng cách giữa BB* và A*c
3) Tính thể tích chóp A*.BB*C*C và khoảng cách giữa AA* và B*C

BÀI SỐ 4 :
1) Cho lăng trụ đứng ABC.A*B*C* mp(P) căt các cạnh bên AA*; BB*; CC*lần lượt tại M ; N ; Q. Có dt ABC = S Gọi V là thể tích lăng trụ cụt ABC.MNQ ; AM = m ; BN = n ; CQ = q
Hãy chứng minh V = 1/3 (m + n+ q ).S (1)
2) Cho lăng trụ cụt tứ giác ABCD.MNQR với ABCD là nửa lục giác đều cạnh là 5 dvd. Các cạnh bên AM ; BN ; CQ ; DR đều vuông góc với đáy ABCD ; AM = 6; DR = 4 ; mpMNQR đi qua E là giao điểm của AB và CD . Tính thể tích lăng trụ cụt ABCD.MNQR

BÀI SỐ 5 :
Cho hình hộp xiên ABCD.A*B*C*D* có cạnh bên AA* = 12 và mặt chéo AA*C*C vuông góc với đáy ABCD và đáy là hình vuông có đường chéo AC = 10 .Trên cạnh CC* lấy C1 sao cho CC1 = 3 ; qua C1 có mp (P) vuông góc với AA* tại A1 và cắt BB* và DD* tại B1;D1.
Góc A*AC < 90độ
< 90độ . KHOẢNG CÁCH giữa 2 cạnh bên AA* và CC* là 8 đơn vị dài .

1) Tính thể tích khối đa diện ABCD.A1B1C1D1và thể tích hộp ABCD.A*B*C*D* và diện tích xung quanh hộp ABCD.A*B*C*D*
2) Tính khoảng cách từ A* tới mp ABCD

BÀI SỐ 6 :
Cho lăng trụ ABC.A*B*C* có 2 điểm M và N di động trên AA* sao cho tỷ số MN/AA*= k
Goi thể tích lăng trụ là V và thể tích khối MN BB*C*C là V* hãy tính tỉ số V*/ V theo k
tính tỉ số theo k

BÀI SỐ 8
1) Cho hình chóp tam giác S.ABC trên SA; SB; SC lần lượt lấy các điểm A*; B*; C*
Gọi thể tích chóp S.ABC là V và thể tích chóp S.A*B*C* là V* chứng minh :
Tỉ số V*/ V = ( SA*/SA).( SB*/SB ). ( SC* / SC )
=
2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích là V .Điểm C* là trung điểm của SC ; mp (P) chứa AC* và mp(P) song song với BD căt SB và SD lần lượt tại B* và
D* .Tính thể tích chóp S.AB*C*D* theo V
 

BÀI SỐ 9 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ;AC = BD = 8 và SA= SB = SC =SD; Mặt SAB tạo với đáy góc 60độ và mặt SAD tạo với đáy góc 45độ . Mặt phẳng (P) chứa AB và tạo với đáy góc 30độ ;mp(P) cắt SC và SD lần lượt tại C* và D*.Hãy tính :
1) Thể tích khối đa diện ABCDD*C*
2) Diện tích thiết diện ABC*D*
3) Khoảng cách giữa BD* và CD