Hệ Phương Trình - TOÁN THPT

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM

Chào mừng quý vị đến với TOÁN THPT - PHẠM KIM CHUNG.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.

Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây

Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Gốc > BÀI TẬP TOÁN ONLINE > ĐẠI SỐ >

Tạo bài viết mới Hệ Phương Trình

1) $$\left\{ \begin{matrix} & x+y=2 \\ & {{x}^{3}}+{{y}^{3}}=26 \\ \end{matrix} \right. $\88dpi 2)$ \left\{ \begin{matrix} & x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30 \\ & x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35 \\ \end{matrix} \right.$$

3) $$\left\{ \begin{matrix} & \sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3 \\ & 2x+y+\frac{1}{y}=8 \\ \end{matrix} \right. $\88dpi 4)$ \left\{ \begin{matrix} & x+y+z=1 \\ & 2x+2y-2xy+{{z}^{2}}=1 \\ \end{matrix} \right.$$

5) $$\left\{ \begin{matrix} & {{x}^{3}}=2x+y \\ & {{y}^{3}}=2y+x \\ \end{matrix} \right. $\88dpi 6)$ \left\{ \begin{matrix} & {{x}^{2}}-2{{y}^{2}}=2x+y \\ & {{y}^{2}}-2{{x}^{2}}=2y+x \\ \end{matrix} \right.$$

7) $$\left\{ \begin{matrix} & \sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{2} \\ & \sqrt{y}+\sqrt{2-x}=\sqrt{2} \\ \end{matrix} \right. $\88dpi 8)$ \left\{ \begin{matrix} & 3{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}=11 \\ & {{x}^{2}}+2xy+3{{y}^{2}}=17 \\ \end{matrix} \right.$$

9) $$\left\{ \begin{matrix} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=5-2xy \\ & y\left( x+y \right)=10 \\ \end{matrix} \right. $\88dpi 10)$ \left\{ \begin{matrix} & 2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+3xy=12 \\ & 2{{\left( x+y \right)}^{2}}-{{y}^{2}}=14 \\ \end{matrix} \right.$$

11) $$\left\{ \begin{matrix} & xy+x-y=-1 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x+y=2 \\ \end{matrix} \right. $\88dpi 12)$ \left\{ \begin{matrix} & {{x}^{2}}+xy+{{y}^{2}}-x+y=6 \\ & xy-x+y=-3 \\ \end{matrix} \right.$$

13) $$\left\{ \begin{matrix} & x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=6 \\ & {{x}^{2}}y+{{y}^{2}}x=20 \\ \end{matrix} \right. $\88dpi 14)$ \left\{ \begin{matrix} & \sqrt{x}+\sqrt{y}=3 \\ & \sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}=5 \\ \end{matrix} \right.$$

15) $$\left\{ \begin{matrix} & {{x}^{3}}-\sqrt{y}=1 \\ & 5{{x}^{6}}-8{{x}^{3}}\sqrt{y}+2y=2 \\ \end{matrix} \right. $\88dpi 16)$ \left\{ \begin{matrix} & x+\sqrt{1-{{y}^{2}}}=1 \\ & y+\sqrt{1-{{x}^{2}}}=\sqrt{3} \\ \end{matrix} \right.$$.

Nhắn tin cho tác giả

Nguyễn Văn Năm @ 09:40 01/06/2009
Số lượt xem: 5401

Số lượt thích: 0 người

Lâm vào đây xem thử nhé!

Nguyễn Văn Năm @ 15h:32p 29/05/09

Cảm ơn Anh, Anh đúng là số một

Dương Thừa Lâm @ 15h:53p 29/05/09

Bài 1

HPT$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2-x\\x^{3}+\left(2-x \right)^{3}=26 \end{matrix}\right. $$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2-x\\x^{2}-2x-3=0 \end{matrix}\right. $$

$$\Leftrightarrow \left(x;y \right)=\left(-1;3 \right),\left(3;-1 \right) $$

Tuyet Duong Tan @ 16h:49p 29/05/09

Em xin giải Bài 5

Đặt $y=kx$

Khi đó HPT $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x^3=2x+kx\\k^3x^3=2kx+x \end{matrix}\right.$

chia hai vế của hpt cho nhau ta được: $k^3=\frac{2k+1}{2+k}$

$\Rightarrow$ $k^4+2k^3-2k-1=0$

$\Rightarrow$ $k = \pm 1$

$\Rightarrow$ $x = \pm y$

$\Rightarrow$ $x^3=3x(1)$ hoặc $x^3=x(2)$

$(1)$ $\Rightarrow$ $x=0$ $\Rightarrow$ $y=0$

hoặc $x=\sqrt{3}$ $\Rightarrow$ $y=\sqrt{3}$

$(2)$ $\Rightarrow$ $x=0$ $\Rightarrow$ $y=0$

hoặc $x=1$ $\Rightarrow$ $y=-1$

hoặc $x=-1$ $\Rightarrow$ $y=1$

Vậy hpt có các No $(x;y)=(0;0),(\sqrt{3},\sqrt{3}),(1,-1),(-1;1)$

Dương Thừa Lâm @ 19h:03p 29/05/09

Thêm Bài 13, mong Thầy mau khỏe

ĐK: $x,y\geq 0$

Đặt : $x\sqrt{y}=a,y\sqrt{x}=b$ ĐK: $a,b\geq 0$

HPT đã cho $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} a+b=6\\a^2+b^2=20 \end{matrix}\right.$

Ta có $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$ $\Rightarrow ab=8$

$\Rightarrow$ $a;b$ là No của hệ $x^2-6x+8=0$

$\Rightarrow$ $a=4; b=2$ hoặc $a=2;b=4$

$\Rightarrow$ $x\sqrt{y}=4;y\sqrt{x}=2$ hoặc $x\sqrt{y}=2;y\sqrt{x}=4$

$\Rightarrow$ $\sqrt{x}=2\sqrt{y}$ hoặc $\sqrt{y}=2\sqrt{x}$ Thế vào hệ ta được:

$(x;y)=(4;1),$ $(-5,1)$ (loại) hoặc $(x;y)=(1,4),$ $(1,-5)$ (loại)

$\Rightarrow$ hpt có các No $(x,y)=(4;1),(1;4)$

Dương Thừa Lâm @ 19h:04p 29/05/09

Tiếp bài 2

$\88dpi x,y\geq 0$

$$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y} \right)=30\\\left(x+y \right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y} \right)=65 \end{matrix}\right. $$

Đặt: $$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=a\\\sqrt{x}\sqrt{y}=b \end{matrix}\right. $$

Khi đó:

$$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=30\\\left(a^{2}-2b \right)a=65 \end{matrix}\right. $$

Giải ra: $$\left\{\begin{matrix} a=5\\b=6 \end{matrix}\right. $$

$\88dpi \Rightarrow \left(x,y \right)=\left(4;9 \right),\left(9;4 \right)$