Bài 1: Cho hàm số

a. Tìm a để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng

b. Tìm để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt với  

Bài 2:  Cho hàm số

a. Với những giá trị nào của thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu trên đồ thị đó lập thành một tam giác đều.

b. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với

c. Khi . Tìm tấc cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị 

Bài 3:  Cho hàm số

a. Khảo sát và vẽ đồ thị  của hàm số. Tìm trênđồ thị nhữngđiieêểmm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất.

b. Chứng minh rằng đồ thị luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định

Bài 4: Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi

b. Xác định để đồ thị đồng biến trong từng khoảng xác định của nó

c. Tìm tấc cả các giá trị của để hàm số có cực đại và cực tiểu cùng dấu nhau.

Bài 5: Cho hàm số

a. Tìm cực trị của hàm , xét tính lồi lõm của đường cong 

b. Viết PTTT với đường cong  song song vớiđt

c. Tìm GTLN của khoảng cách giữa đt và tiếp tuyến trên khi